Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1561
i

Два не­боль­ших груза мас­са­ми m1  =  0,17 кг и m2  =  0,29 кг под­ве­ше­ны на кон­цах не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, пе­ре­ки­ну­той через не­по­движ­ный глад­кий ци­линдр. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни оба груза удер­жи­ва­ли на одном уров­не в со­сто­я­нии покоя (см. рис.). Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t=0,60с после того как их от­пу­сти­ли, мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния |\Delta\vec_r| гру­зов друг от­но­си­тель­но друга стал равен ... см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на тела:

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для каж­до­го тела в про­ек­ци­ях на ось Oy:

m1a  =  T − m1g,

m2a  =  m2g − T.

От­сю­да на­хо­дим уско­ре­ние, с ко­то­рым будут дви­гать­ся тела:

a= дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби .

От­но­си­тель­но на­чаль­но­го по­ло­же­ния оба тела прой­дут оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние. Тогда

|\Delta\vec r|=2s=2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a левая круг­лая скоб­ка \Delta t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: g левая круг­лая скоб­ка m_2 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m_2 плюс m_1 конец дроби левая круг­лая скоб­ка \Delta t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,29 минус 0,17 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,36, зна­ме­на­тель: 0,29 плюс 0,17 конец дроби \approx 0,94м=94см.

 

Ответ: 94.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2020
Сложность: II